17 abril 2011

La espiral, brillante geometría.




"La espiral logarítmica puede ser un símbolo de fortaleza, constancia en la adversidad, o símbolo del cuerpo humano, el cual después de todos los cambios, incluso después de la muerte,  será restaurado a su Ser prefecto y exacto"
Jakob Bernoulli


Desde los tiempos más remotos la curva infinita de la espiral ha fascinado a la humanidad, ha sido utilizada en la simbología de pueblos ancestrales en infinidad de formas, cada una de ellas era portadora de un mensaje esotérico o tribal, y su figura se entendió como una metáfora de los procesos cíclicos.
Los huracanes, remolinos, ciclones, el vuelo hacia la presa de los halcones, la Vía Lactea, las caracolas, nuestras propias huellas dactilares, el ADN; son espirales naturales que a través de la historia han cautivado la atención de matemáticos, astrónomos, artistas y naturalistas.
Spira Mirabilis
Algunos se han enamorado de ellas, como el matemático Bernoulli, quien hizo un profundo estudio de la espiral  logarítmica, y entusiasmado por sus lineas la denominó "Spira Mirabillis" (espiral maravillosa). 
Tan fascinado estaba por ella, que solicitó que la Spira fuera grabada en su tumba con el epitafio"Eadem mutata resurgo" (Aunque cambiando, resurgiré). Una broma absurda del destino, hizo que por confusión, la espiral que se cinceló en la lápida fuera la de Arquímedes y no su adorada Spira Mirabillis.
Espiral de Arquímedes
Fue Arquímedes en su libro " De las espirales" el primero en estudiar la espiral uniforme, pero ninguna de las espirales estudiadas hasta entonces se podía trazar con compás y regla, lo que era un inconveniente para los estudiosos del arte y geometría. 
Más de 18 siglos después de Arquímedes, el artista y apasionado de las matemáticas Durero,  en su tratado de la geometría dio con una solución; la llamada Espiral Áurea, que podía ser trazada con compás, y que ha pasado a la historia con su nombre: La espiral de Durero.
Esta espiral, está basada en el número Áureo, cada uno de sus arcos está basado en un rectángulo de proporciones Áureas.

Espiral de Durero
Qué son las proporciones Áureas?...  es un concepto de equilibrio geométrico y matemático, definido como la proporción Áurea, según el cual las composiciones que están sujetas a ciertos parámetros matemáticos logran  un resultado bello y armonioso.
 La proporción Áurea, o La Divina Proportione, como era denominada en el Renacimiento, se estudió desde la antigüedad, los griegos la emplearon para  establecer las proporciones ideales de templos y edificios en los que se buscaba belleza y equilibrio, no solo en la construcción, también en su entorno. Un ejemplo griego de construcción según la proporción Áurea es  El Partenón.
Vitruvio de Leonardo
Durante el Renacimiento se empleó en las artes, la mayoría de obras creadas por Leonardo da Vinci se desarrollan en La Divina Proportione; La Última Cena, La Gioconda, y el dibujo que realizó del hombre de Vitruvio...



Está presente en muchas manifestaciones de nuestra vida, Notre Dame, la Catedral de Salamanca, las medidas de las tarjetas de crédito, incluso la nueva plantilla de Twiter está conformada según la proporción Áurea.

Nueva página de Twitter

Si  quieres conocer más sobre la proporción Áurea, puedes entrar en este video, te sorprenderá! ...la música es maravillosa!  http://www.youtube.com/watch?v=EI4of34oHVk&feature=related

Y si quieres saber qué proporciones tienen las personas bellas, entra aquí ! Lo explica un cirujano plástico. http://www.youtube.com/watch?v=JcoJHxBKOys&feature=related
Ahora que se ha desvelado la geometría de las espirales, te presento unas espirales más brillantes, las llamaremos "Spira Mirabillis joyas". 
Los  pendientes que aparecen en la foto, ¿contendrán la espiral de Arquímedes? ¿la Spira Mirabillis de Bernoulli? ¿la lograda a compás de Durero?...  contienen fantasía, saber hacer, piedras preciosas, y el maravilloso diseño de las casas más prestigiosas !!!
Te gustan las espirales? A mi me encantan!!!!! Me recuerdan a los antiguos símbolos Celtas y me transportan a las galaxias!

Pendientes de diamantes


Pendientes de diamantes y zafiros anaranjados talla briolette.
Anillo de zafiros y diamantes
Adler
Collar de zafiros y diamantes
Boucheron
Pendientes de diamantes

Anillo de zafiros y diamantes

Pendientes de diamantes
Anillos de diamantes
Stefan Hafner



Noche estrellada
Van Gogh

Anillo en tsavoritas y turquesa
Grisogono
Pendientes de diamantes con pareja de turmalinas Paraíba talla pera


Detalle de la escalera. Galería de Arte de Ontario
Frank Ghery
Anillo y pendiente en ópalo de fuego, zafiros amarillos, y diamantes blancos y negros.
Stefan Hafner
Anillo en diamantes y berilo amarillo.

Anillo en diamantes blancos y brown
Staurino

Escalera

Foto de Cartier Bresson, tomada con la proporción Áurea


Pulsera de diamantes negros y blancos
Grisogono

Pendientes en oro negro y diamantes
Grisogono



Anillo oro rosa y diamantes
Io Si



Nautilus
Proporción Áurea natural































2 comentarios:

Carlos F dijo...

Felicidades nuevamente por la entrada, me parece una forma geométrica muy interesante :)
Un saludo.

Concha Martinez dijo...

Gracias Carlos! Es un lujo tener amigos como tu en el blog
Saludos!.